题目描述

现有一块大奶酪,它的高度为h,它的长度和宽度我们可以认为是无限大的,奶酪中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系,在坐标系中,奶酪的下表面为 奶酪的上表面为

现在,奶酪的下表面有一只小老鼠Jerry,它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交,则 Jerry可以从其中一个空洞跑到另一个空洞,特别地,如果一个空洞与下表面相切或是相交,Jerry则可以从奶酪下表面跑进空洞;如果一个空洞与上表面相切或是相交,Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道,在 不破坏奶酪 的情况下,能否利用已有的空洞跑 到奶酪的上表面去?

空间内两点

的距离公式如下:

dist²(P1,P2)=(x1x2)²+(y1y2)²+(z1z2)²

输入输出格式

输入格式:

每个输入文件包含多组数据。

输入文件的第一行,包含一个正整数 ,代表该输入文件中所含的数据组数。

接下来是 组数据,每组数据的格式如下: 第一行包含三个正整数 ,两个数之间以一个空格分开,分别代表奶酪中空 洞的数量,奶酪的高度和空洞的半径。接下来的行,每行包含三个整数 ,两个数之间以一个空格分开,表示空 洞球心坐标为

(x,y,z)。

输出格式:

输出文件包含 行,分别对应 组数据的答案,如果在第 组数据中,Jerry 能从下 表面跑到上表面,则输出Yes,如果不能,则输出No (均不包含引号)。

输入输出样例

输入样例#1:

3 
2 4 1 
0 0 1 
0 0 3 
2 5 1 
0 0 1 
0 0 4 
2 5 2 
0 0 2 
2 0 4

输出样例#1:

Yes
No
Yes

说明

【输入输出样例 1 说明】

第一组数据,由奶酪的剖面图可见:

第一个空洞在(0,0,0)与下表面相切

第二个空洞在(0,0,4)与上表面相切 两个空洞在(0,0,2)相切

输出 Yes

第二组数据,由奶酪的剖面图可见:

两个空洞既不相交也不相切

输出 No

第三组数据,由奶酪的剖面图可见:

两个空洞相交 且与上下表面相切或相交

输出 Yes

【数据规模与约定】

对于 20%的数据,

, ,坐标的绝对值不超过 10,000。

对于 40%的数据, , ,坐标的绝对值不超过 10,000。

对于80%的数据, ,坐标的绝对值不超过10,000。

对于 100%的数据, ,坐标的 绝对值不超过1,000,000,000。

判断联通,最好用并查集

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 4000
#define ll long long
#include<cmath>
using namespace std;
int father[maxn],n,t;
ll x[maxn],y[maxn],z[maxn],h,r;
inline int find(int xx)
{
    if(father[xx]!=xx) father[xx]=find(father[xx]);
    return father[xx];
}
inline void unionn(int xx,int yy)
{
    int f1=find(xx);
    int f2=find(yy);
    father[f2]=f1;
    return;
}
inline int checkst(int xx)
{
    ll d=abs(z[xx]);
    if(d<=r) return 1;
    return 0;
}
inline int checken(int xx)
{
    ll d=abs(h-z[xx]);
    if(d<=r) return 1;
    return 0;
}
inline int check(int xx,int yy)
{
    ll xxx=x[xx]-x[yy];
    ll yyy=y[xx]-y[yy];
    ll zzz=z[xx]-z[yy];
    ll d=xxx*xxx+yyy*yyy+zzz*zzz;
    if(d<=r*r*4) return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%lld%lld",&n,&h,&r);
        for(int i=0;i<=n+1;i++)
         father[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&x[i],&y[i],&z[i]);
            if(checkst(i)) unionn(0,i);
            if(checken(i)) unionn(n+1,i);
            for(int j=1;j<i;j++)
             if(check(i,j)) unionn(i,j);
        }
        if(find(0)==find(n+1)) printf("Yes\n");
         else printf("No\n");
    }
    return 0;
}

欢迎来到睿屿青衫丶

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